Cách sử dụng Symbolab giải toán cao cấp (Giải tích + Đại số)

Bạn muốn tham khảo lời giải hay tìm kiếm đáp án cho các bài toán Giải tích hay Đại số của mình thì Symbolab là một công cụ hỗ trợ học tập cự hay mà bạn không thể bỏ qua! Vậy Symbolab là gì, và cách sử dụng công cụ này giải các bài toán cao cấp như thế nào thì bạn hãy theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Symbolab là gì?

Symbolab là một ứng dụng giúp giải các bài toán hiện có trên website và cả trên điện thoại (hỗ trợ cả Android và iOS). Công cụ này có thể xử lý các bài từ cơ bản cho đến nâng cao, từ các chương trình phổ thông cho đến đại học bao gồm các chủ đề như: các bài toán đại số, các bài toán giải tích, ma trận, vecto, phương trình vi phân, tích phân, chuỗi, giới hạn,...

Đa phần các bài toán cao cấp đều khá là khó hiểu (như con gái vậy :))) và đặc biệt với những người kém toán như mình thì có thể nói là ác mộng. Qua một thời gian lần mò trên mạng mình đã tìm ra công cụ này đã giúp mình cải thiện phần nào trong việc học tập. Và bài viết này mình sẽ chia sẻ chi tiết cách sử dụng Symbolab giải toán cao cấp lại cho các bạn.

Cách sử dụng Symbolab giải toán cao cấp

Dưới đây là cách sử dụng công cụ này để giải một số dạng bài tập toán cao cấp bao gồm đại số và giải tích 1, giải tích 3 mà mình học được ở trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Các bạn có thể xem để tham khảo cách làm và kiểm tra đáp án nhé.

Mặc định, tài khoản miễn phí bạn chỉ có thể xem được đáp án mà thôi, còn nếu bạn muốn xem lời giải chi tiết thì bạn cần phải nâng cấp lên tài khoản Premium. Nếu bạn muốn xem được lời giải chi tiết mà không mất phí thì có thể tham khảo cách mở khóa tính năng Show Steps trên Symbolab nhé.

Phần 1: Cách sử dụng Symbolab giải bài tập Giải tích

Đầu tiên chúng ta cần phải truy cập vào trang web symbolab.com hoặc mở ứng dụng symbolab trên điện thoại.

Bài toán khai triển Maclaurin

Với dạng bài toán này bạn chỉ cần gõ Maclaurin + đề bài vào ô nhập đề là được rồi. Dưới đây là một số ví dụ:

VD1. Tìm khai triển Maclaurin của ln(1+2x) đến

Kết quả của khai triển là: +... Do chỉ lấy đến nên kết quả cuối cùng là

VD2. Tìm khai triển Maclaurin của đến số hạng cấp 5.

Kết quả của khai triển là:

Do chỉ lấy đến số hạng cấp 5 nên kết quả cuối cùng là

Bài toán khai triển Taylor

Tương tự với dạng bài toán khai triển Maclaurin bạn gõ:  Taylor + đề bài vào ô nhập đề là được rồi. Dưới đây là một số ví dụ:

VD1. Khai triển taylor của

Kết quả:

VD2. Khai tiển taylor của tại 3

Kết quả:

Bài toán nguyên hàm - tích phân

Với các bài toán tích phân (có cận hữu hạn hay vô cùng) bạn chỉ cần gõ đúng công thức là có thể giải được. Dưới đây là một số ví dụ.

VD1. Tính nguyên hàm của

Kết quả:

VD2. Tính tích phân

Kết quả:

VD3. Tính tích phân suy rộng

Kết quả:

Bài toán xét sự hội tụ, phân kỳ của tích phân (hơn xui)

Với dạng bài toán này thì công cụ này mình chưa thấy có cách làm triệt để, tuy nhiên đôi khi nó vẫn nhận ra được tích phân đó phân kỳ.

VD. Xét sự hội tụ và phân kỳ của

Kết quả: Phân kỳ.

Bài toán xét giới hạn

Bài toán này bạn nhập đúng công thức theo bộ gõ đã có là được.

VD1. Tìm giới hạn của hàm số

Kết quả: 4

VD2. Tìm giới hạn của hàm số

Kết quả: Phân kỳ

Bài toán tìm hàm ngược của hàm số

Cách gõ: + hàm

VD. Y là hàm ngược của hàm số . Tính Y' tại x = 0

Kết quả: Hàm ngược là .

Bài toán ứng dụng tích phân 

Dạng lim + tích phân

VD1. Tính

Kết quả: 2

Dạng tính diện tích

VD2. Tính diện tích tạo bởi y= sinx trên đoạn

Cách gõ:

Kết quả: 4

VD3. Tính diện tích giới hạn bởi

Cách gõ:

Kết quả: 8

Dạng tính thể tích vật rắn

VD. Tính thể tích vật rắn ngăn bởi

Cách gõ:

Kết quả:

Dạng tính độ dài cung (hơi lạ)

VD. Tính độ dài cung của

Cách gõ:

Kết quả:

Dạng hàm giá trị trung bình

VD. Tính giá trị trung bình của trên đoạn [0, 1]

Cách gõ:

Kết quả:

Bài toán xấp xỉ trong tích phân

Dạng Riemann

Ví dụ:  

Kết quả:

Dạng Simpson

Ví dụ:

Kết quả:

Các bài toán liên quan tới chuỗi số (Giải tích 3)

Bài toán tính tổng chuỗi số

Ví dụ:

Kết quả: 1

Bài toán kiểm tra sự hội tụ phân kỳ của chuỗi

(https://www.symbolab.com/solver/series-convergence-calculator)

Ví dụ:

Kết quả: Hội tụ

Ví dụ 2. Xét sự hội tụ duyệt đối của

(https://www.symbolab.com/solver/series-absolute-convergence-calculator)

Kết quả: Hội tụ tuyệt đối

Bài toán tìm bán kính hội tụ

(https://www.symbolab.com/solver/radius-of-convergence-calculator)

Ví dụ: Tìm bán kính hội tụ của

Cách gõ:

Kết quả: 1

Bài toán tính khoảng hội tụ

(https://www.symbolab.com/solver/interval-of-convergence-calculator)

Ví dụ: Tìm khoảng hội tụ của

Cách gõ:

Kết quả: -1<x<1

Bài toán tìm laplace và laplace ngược

Dạng bài tìm laplace

(https://www.symbolab.com/solver/laplace-calculator)

Ví dụ: Tìm khai triển laplace của hàm số:

Cách gõ:

Kết quả:

Dạng bài tìm laplace ngược

(https://www.symbolab.com/solver/inverse-laplace-calculator)

Ví dụ: Tìm laplace ngược của

Cách gõ:

Kết quả:

Bài toán khai triển Fourier

(https://www.symbolab.com/solver/fourier-series-calculator)

Ví dụ: Khai triển Fourier của

Cách gõ:

Kết quả:

Bài toán giải phương trình vi phân

Dạng này đơn giải, chỉ cần gõ phương trình vào là được.

Ví dụ: Giải phương trình vi phân

Kết quả:

TỔNG KẾT LẠI

Chung quy công cụ cũng vẫn là công cụ, nên nó không thể giải quyết được tất cả các bài tập mà chúng ta học. Bài viết hướng dẫn sử dụng Symbolab giải toán cao cấp (Giải tích + Đại số) của mình sẽ còn update trong tương lai.